軟件介紹

GeoGebra 計(jì)算器的手機(jī)版是個(gè)特別厲害的數(shù)學(xué)圖像計(jì)算軟件，能幫用戶搞定各類數(shù)學(xué)難題，像多邊形、圓、曲線、函數(shù)、幾何體之類的好多問(wèn)題都能解決。而且這個(gè) APP 的界面干凈漂亮，用起來(lái)特別方便，用戶只要把要解決的函數(shù)輸進(jìn)去，或者手動(dòng)標(biāo)點(diǎn)畫圖形，就能得到解題的辦法。有需求的朋友可別錯(cuò)過(guò)了！

GeoGebra 計(jì)算器的手機(jī)版本涵蓋了所有的數(shù)學(xué)符號(hào)，允許用戶輸入各類數(shù)學(xué)公式。而且呢，還給大家準(zhǔn)備了高精度的橫縱坐標(biāo)軸，用戶能夠隨意標(biāo)點(diǎn)、連線以及縮放，做到數(shù)形結(jié)合。另外，這個(gè) APP 還給用戶提供了動(dòng)態(tài)圖形的相關(guān)內(nèi)容，能讓大家更有效地理解數(shù)學(xué)概念。要是感興趣，趕緊來(lái)下載試試吧！

軟件特色

1、交互式的方程、坐標(biāo)、函數(shù)圖形和幾何圖形，并行聯(lián)動(dòng)

2、具有圖形識(shí)別功能的徒手繪圖

3、可在程序內(nèi)搜索成千上萬(wàn)的免費(fèi)學(xué)習(xí)素材，它們是由世界各地學(xué)生及教師創(chuàng)建和分享

4、豐富的幾何體屬性、顏色、線型樣式

5、內(nèi)置圓錐曲線、極線、切線、函數(shù)求導(dǎo)等模塊

6、支持通過(guò)搜索框直接輸入各種命令、函數(shù)功能

7、開(kāi)放式多元化思維模式、支持在線互動(dòng)（共享與交流）

8、使用容易、功能強(qiáng)大的圖形計(jì)算器

9、動(dòng)態(tài)幾何構(gòu)圖

10、支持動(dòng)態(tài)性文本即文本隨圖形變化而變化

11、支持在工具列上DIY繪圖工具（自訂工具）功能

12、保存并分享你的結(jié)果

軟件亮點(diǎn)

1、在 2D 和 3D 中繪制函數(shù)、方程、曲線和曲面

2、建立值表

3、解方程

4、求導(dǎo)數(shù)和積分

5、使用滑塊探索轉(zhuǎn)換

6、獲取函數(shù)的特殊點(diǎn)：roots、min、max、intersections

7、分析不同類型的回歸

8、創(chuàng)建幾何結(jié)構(gòu)和 3D 對(duì)象

9、測(cè)量長(zhǎng)度、周長(zhǎng)和面積

10、創(chuàng)建和分析點(diǎn)和軌跡的軌跡

11、體驗(yàn)滑塊、點(diǎn)、圖形和幾何體一起工作

12、調(diào)查施工步驟以獲得更深入的了解

13、在圖形、幾何、CAS 和 3D 計(jì)算器之間切換

14、直接從我們的應(yīng)用程序搜索免費(fèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)

15、保存并與學(xué)生和老師分享您的結(jié)果

GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版功能介紹

1、多邊形：在工具欄中選定“多邊形”選項(xiàng)，之后依次選定多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，最后單擊第一個(gè)頂點(diǎn)，即可創(chuàng)建多邊形。創(chuàng)建多邊形后，使用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊多邊形，單擊屬性可根據(jù)需要對(duì)多邊形的填充形狀、填充顏色、邊的線型等進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置，下圖展示了不同線型、顏色和填充的三角形。

2、圓和圓弧：在工具欄中具有多種生成圓的方式，選定“圓弧”選項(xiàng)，之后依次選定圓心、起點(diǎn)和終點(diǎn)，則可得到由起點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较虍嫷浇K點(diǎn)的半圓。

3、圓錐曲線：在工具欄中選定“雙曲線”選項(xiàng)，依次選定兩個(gè)焦點(diǎn)及雙曲線上的一點(diǎn)，即可創(chuàng)建雙曲線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)、選定雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)以及雙曲線的函數(shù)表達(dá)式。

一般圓錐曲線：在工具欄中選定“圓錐曲線”選項(xiàng)，之后選定圓錐曲線要經(jīng)過(guò)的五個(gè)點(diǎn)，即可創(chuàng)建圓錐曲線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)圓錐曲線的函數(shù)表達(dá)式。

4、幾何對(duì)象的變換：如果想要得到一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，則可在工具欄中選定“軸對(duì)稱”選項(xiàng)，之后選擇要做軸對(duì)稱的對(duì)象，再選擇對(duì)稱軸。對(duì)稱軸可為直線、射線或者線段。需要注意的是，改變?cè)瓐D形的位置形狀等，其軸對(duì)稱圖形也會(huì)隨之改變。

GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版使用教程

一、繪圖區(qū)基礎(chǔ)設(shè)置

1、在繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)右鍵可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行設(shè)置，如：是否顯示坐標(biāo)軸、是否顯示網(wǎng)格、是否顯示導(dǎo)航欄（作圖步驟導(dǎo)航欄）、軸與軸比例以及窗口顯示比例等。

2、需要注意的是，該菜單欄只包含了常用的設(shè)置選項(xiàng)，如需要更具體的設(shè)置，可單擊該菜單欄最后的“繪圖區(qū)”，即可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行更加詳細(xì)的設(shè)置。

3、該設(shè)置區(qū)可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置，如：軸與軸的顯示范圍、坐標(biāo)軸的顏色和線型、坐標(biāo)軸標(biāo)簽的字體以及繪圖區(qū)背景顏色等。

二、幾何元素的繪制

1、 線

直線：在工具欄中選定“直線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條直線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。

線段：在工具欄中選定“線段”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定線段的左右端點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條線段，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)左右端點(diǎn)的坐標(biāo)以及該線段的長(zhǎng)度。

定長(zhǎng)線段：在工具欄中選定“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定線段的某一端點(diǎn)，再輸入線段的長(zhǎng)度，即可得到一條定長(zhǎng)線段。

定長(zhǎng)線段適用于繪制長(zhǎng)度確定，但長(zhǎng)度不為整數(shù)的線段。例如，繪制一條長(zhǎng)度為的線段，使用普通的“線段”選項(xiàng)則很難得到理想長(zhǎng)度的線段，但使用“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng)可以直接輸入線段長(zhǎng)度。

需要注意的是，定長(zhǎng)線段輸入的長(zhǎng)度可以是定值，也可以是變量。輸入的長(zhǎng)度為變量時(shí)，單擊輸入長(zhǎng)度窗口右側(cè)的“”按鈕，選取變量名稱即可。

2、之后可拉動(dòng)左上角對(duì)應(yīng)變量的滑動(dòng)條改變變量取值，則定長(zhǎng)線段也隨之改變。

射線：在工具欄中選定“射線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定射線的端點(diǎn)及射線上的一點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條射線。

折線：在工具欄中選定“折線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)依次選定折線的所有頂點(diǎn)，當(dāng)所有頂點(diǎn)選擇完畢后，點(diǎn)擊第一個(gè)頂點(diǎn)，即可創(chuàng)建所需折線。

直線：在工具欄中選定“直線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條直線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。

向量：在工具欄中選定“向量”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)，即可創(chuàng)建向量。

相等向量：如需創(chuàng)建與已知向量相等的向量，則可在工具欄中選定“相等向量”選項(xiàng)，選定向量起點(diǎn)，之后選取目標(biāo)向量，即可得到與目標(biāo)向量相等的向量。

需要注意的是，在選取起點(diǎn)時(shí)，需選定繪圖區(qū)已存在的點(diǎn)（可用描點(diǎn)工具先確定點(diǎn)），否則起點(diǎn)無(wú)法選定。

在幾何學(xué)中，經(jīng)常會(huì)用到角平分線，平行線，中垂線等，這些線在Geogebra中很容易畫出。

3、上圖中直線為線段的平行線，直線為線段的經(jīng)過(guò)點(diǎn)的垂線，直線為線段的中垂線，直線為的角平分線。

垂線：在工具欄中選定“垂線”選項(xiàng)，之后選擇要垂直的線和垂線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，即可得到目標(biāo)線的垂線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)垂線的函數(shù)表達(dá)式。

平行線：在工具欄中選定“平行線”選項(xiàng)，之后選擇要平行的線和平行線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，即可得到目標(biāo)線的平行線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)平行線的函數(shù)表達(dá)式。

中垂線：在工具欄中選定“中垂線”選項(xiàng)，之后選擇兩個(gè)點(diǎn)或者一條線段，即可生成中垂線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)中垂線的函數(shù)表達(dá)式。

角平分線：在工具欄中選定“角平分線”選項(xiàng)，之后選擇三個(gè)點(diǎn)或者兩條線，即可生成角平分線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)角平分線的函數(shù)表達(dá)式。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)用直線擬合一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，并計(jì)算最優(yōu)擬合直線的方程。直線擬合這一操作在Geogebra中也可以實(shí)現(xiàn)。

首先，輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，之后在工具欄選定“最佳擬合直線”選項(xiàng)，在繪圖區(qū)中框選數(shù)據(jù)點(diǎn)，即可得到最佳擬合直線，并且在代數(shù)區(qū)會(huì)顯示最佳擬合直線的函數(shù)表達(dá)式。

上圖中，直線即為這組數(shù)據(jù)點(diǎn)的最佳擬合直線，且在代數(shù)區(qū)可看到直線的函數(shù)表達(dá)式。

GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版怎么畫愛(ài)心

代碼一（笛卡爾心形線）：r=1-sin(θ) 或 (1-sin(θ);θ)

首先最簡(jiǎn)單的是笛卡爾心形線，據(jù)說(shuō)笛卡爾給克里斯汀公主的信中只有這么一條數(shù)學(xué)公式，將這個(gè)公式整個(gè)的曲線圖作出來(lái)，就是有名的心臟線。但是網(wǎng)上對(duì)這條公式的表述不一，有說(shuō)r=a（1-cosθ）的，有說(shuō)r=a（1+cosθ）的，還有r=a（1-sinθ）、r=a（1+sinθ）的。哪一個(gè)才是對(duì)的，畫一畫不就知道了嗎？

代碼二：r=acosd（sin（θ））或（acosd（sin（θ））；θ）

數(shù)學(xué)公式為：r=acosd（sin（θ）），這個(gè)代碼中a是不能去掉的，acosd是一個(gè)函數(shù)名，意為Arc cosine （answer in degrees）

代碼三：（x^2+y^2-1）^3=x^2y^3

數(shù)學(xué)公式為：（x^2+y^2-1)^3=x^2y^3。由于這個(gè)曲線不是封閉的，所以里面不能填充顏色。

代碼四：（上部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）、（下部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）

aqrt是平方根的意思，abs是絕對(duì)值的意思。這個(gè)心形是由兩個(gè)公式圖形拼接而成的，也是不能填色的。

代碼五（動(dòng)態(tài)波動(dòng)之心）：x^（2/3）-0.99（20.01-x^2）^（1/2）cos（a*x）

創(chuàng)建滑動(dòng)條a，取值為0-35，右鍵滑動(dòng)條，啟動(dòng)動(dòng)畫，獲得動(dòng)態(tài)波動(dòng)之心。